[单选题]

小贝计划到银行兑换面值5元、10元、20元人民币若干。已知小贝恰好用5张面值100元人民币兑换上述面值人民币45张，那么请问有多少种兑换方法？

A . 14
B . 15
C . 16
D . 18

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　　参考答案：

A

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为不定方程问题

第二步：分析解题
设小贝兑换面值5、10、20元人民币分别为x、y、z张，可列式:

将②式化简为x+2y+4z=100…③，③-①×2可得2z-x=10，x、y、z均为自然数，分类讨论如下：

综上，共有14种兑换方法。 

拓展：
本题不严谨，题干为“兑换面值5元、10元、20元人民币若干”，若理解为三种面值都必须兑换，则共有13种，但选项没有符合的。

故本题选A。
【2022-湖北选调-067】