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五年级一班共有55个学生,在暑假期间都参加了特长培训班,35人参加书法班,28人参加美术班,31人参

广东华图教育 | 2022-12-02 03:46

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[单选题]

五年级一班共有55个学生,在暑假期间都参加了特长培训班,35人参加书法班,28人参加美术班,31人参加舞蹈班,其中以上三种特长培训班都参加的有6人,则有多少人只参加了一种特长培训班:

A . 45
B . 33
C . 29
D . 22

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  参考答案:

D

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  答案解析:

第一步:判断题型------本题为容斥问题

第二步:分析解题:
设有x人只参加两种培训班。
根据三集合容斥原理可知:书法+美术+舞蹈-只参加两个-2×参加三个=学生总数,因此35+28+31-x-2×6=55,解得x=27,所以有55-27-6=22人只参加了一种特长培训班。

故本题选D。
【2013-陕西-078】

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