[单选题]

如下图所示，四个不同倾向角度的光滑斜面，若使物体从斜面上端由静止开始下滑到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一个？

A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 20°

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　　参考答案：

B

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　　答案解析：

本题为物理相关常识。
设斜面的倾斜角为θ，路程为X，则X=S/cosθ，加速度为a，鞋面光滑，无摩擦力。
则a=g×sinθ，时间为t。物体从斜面上端由静止下滑，相当于自由落体运动，可得X=1/2at2。
综上可得：S/cosθ=1/2×g×sinθ×t2。化简可得：                                           
要使t最小，则sinθ×cosθ取最大值，sinθ×cosθ=1/2sin2θ，当θ=45°时，sinθ×cosθ值最大，即斜面倾角为45°时，用时最短。
故本题选B。
【2008-内蒙古-103】